Существование треугольника равного данному

Треугольник. Существование треугольника равного данному. Урок геометрии для 7 класса МКОУ «Илирская СОШ № 2», Братского района, Иркутской области.

Принципы урока - равенство всех - все способны, все могут все - полная свобода мнений - доброжелательность - знания одного должны быть обогащены знаниями других

“Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия”. Эти слова, сказанные великим французским архитектором Ле Корбюзье в начале XX века, очень точно характеризуются и в наше время. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека.

Вопрос 1 Какие геометрические фигуры и понятия являются основными? Точка, прямая, плоскость 2) Прямая, луч, точка

Вопрос 2 Сколько прямых можно провести через различные пары из трёх точек, не лежащих на одной прямой?

Вопрос 3 Сколько прямых можно провести через различные пары из четырех точек, ни какие три из которых, не лежат на одной прямой? 6

Вопрос 4 Какая фигура называется лучом (полупрямой)? Ответ: Если на прямой поставить точку, то она разобьёт прямую на 2 луча с началом в этой точке.

Вопрос 5 Какая фигура называется полуплоскостью? Ответ: Если на плоскости провести прямую, то она разобьёт плоскость на 2 полуплоскости (граница – проведённая прямая).

Вопрос 6 Какая фигура называется отрезком? Ответ: Отрезком называется часть прямой, ограниченная двумя точками.

Вопрос 7 Каким свойствам удовлетворяет длина отрезка? Ответ: Длина отрезка удовлетворяет следующим свойствам. Свойство 1. Длины равных отрезков равны. Свойство 2. Длина суммы отрезков равна сумме их длин.

Вопрос 8 Какая фигура называется углом? Ответ: Углом называется часть плоскости, ограниченная двумя лучами, выходящими из одной точки.

Вопрос 9 Виды углов Угол называется прямым, если … Он равен 90⁰ Угол называется острым, если… больше 0⁰ и меньше 90⁰ Угол называется тупым, если … он больше прямого, но меньше развернутого угла

Вопрос 10 Каким свойствам удовлетворяет градусная величина угла? Ответ: Градусная величина угла удовлетворяет следующим свойствам: Свойство 1. Градусные величины равных углов равны. Свойство 2. Градусная величина суммы углов равна сумме их градусных величин.

Ответы I – вариант 1) б 2) б 3) а II – вариант 1) а 2) б 3) б

Треугольник. Существование треугольника равного данному

ТРЕУГОЛЬНИК Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия. Клетка геометрии – треугольник. Он так же неисчерпаем, как и вселенная. И.Ф. Шарыгин

ТРЕУГОЛЬНИК ВЕРШИНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА A B C СТОРОНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА ∆АBС ∆BСА ∆СВА BАС СBА AСВ CАB АВС ВCA СУММА ДЛИН ТРЕХ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА НАЗЫВАЕТСЯ ПЕРИМЕТРОМ

A В С A1 В1 С1 ЕСЛИ ДВА ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЫ, ТО ЭЛЕМЕНТЫ (Т.Е. СТОРОНЫ И УГЛЫ) ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА СООТВЕТСТВЕННО РАВНЫ ЭЛЕМЕНТАМ ДРУГОГО ТРЕУГОЛЬНИКА. Задача: АВ = 10 см, ВС = 11 см, АС = 8 см. Найдите стороны другого треугольника

Найдите углы треугольника АВС Учебник № 38 стр.19

Две рейки, у которых два конца скреплены гвоздем. Такая конструкция не является жесткой: сдвигая или раздвигая концы, мы можем менять угол между ними.

Теперь возьмем еще одну рейку и скрепим ее концы со со свободными концами первых двух реек. Полученная конструкция будет уже жесткой. В ней нельзя сдвинуть или раздвинуть никакие две стороны, т. е. нельзя изменить ни один угол.

Свойство жесткости треугольника широко используют в практике. Так, чтобы закрепить столб в вертикальном положении, к нему ставят подпорку.

19 марта 2012 года Шуховской башне на Шаболовке исполнилось 90 лет Свойство жесткости треугольника широко используют в практике при строительстве железных конструкций.

Высоковольтные линии электропередачи. Треугольники делают конструкции надежными.

Треугольники в конструкции мостов.

Треугольник Паскаля. Устройство треугольника Паскаля: каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел. Все элементарно, но сколько в этом таится чудес. Треугольник можно продолжать неограниченно. Замечательные треугольники

Треугольник Паскаля компьютер перевёл на язык цвета.

Каменный треугольник. Невозможные фигуры вдохновляют художников и даже скульпторов. Из коллекции невозможных объектов.

Работа в группе I Известно, что треугольник MNL равен треугольнику PQR, MN=3см, ML=4см, NL=5см. Каковы длины сторон треугольника PQR III Треугольник АВС равен треугольнику DEF, угол Е=30°, угол D=60°, угол F=90°. Чему равен каждый из углов треугольника АВС? II Известно, что треугольник АВС равен треугольнику DEF, EF=5см, DF=3см, DE= 7см. Каковы длины сторон треугольника АВС? IV Треугольник MNL равен треугольнику PQR, угол M=70°, угол L=30°, угол N= 80°. Чему равен каждый из углов треугольника PQR? Составьте рисунок, состоящий из треугольников

Домашнее задание: 1)п.9. п.10 2)стр.19 №36.№37; дополнительно: 1.Понаблюдать, где в окружающем Вас мире, применяются треугольники, 2.Составить кроссворд (теория).

Рефлексия: Веселый – урок понравился и я все понял (а); Обычный – урок понравился, но я понял(а) не все; Грустный – урок не понравился, т.к. я ничего не понял(а)

Литература: 1. Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / А. В. Погорелов. – 11 –е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 224 с. 2. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класс / В. В. Голобородько , А. С. Ершова. М: Илекса, 2005.— 176 с 2. http://nsportal.ru/zhaborovskii-igor-vyacheslavovich 3.http://nsportal.ru/detskiy-sad/matematika/stikhi-pro-chisla-i-tsifry 4. Яндекс. Картинки

Данный ресурс презентация

Презентация к уроку геометрия по теме: «Треугольник. Существование треугольника равного данному» (учебник А. В. Погорелов).

Цель урока: сформировать понятие треугольник, существование треугольника, равного данному;

Развивающая : развивать умения применять теоретический материал при решении задач; развивать логическое мышление; учить мыслить; рассуждать; анализировать; обобщать.

Воспитательная : формировать навыки анализа и оценки собственной деятельности (самооценки)

а) обобщить изученный материал, задать мотивацию, учить учащихся логически строить новую науку «геометрия». Проанализировать структуру формулировки определении;