Математические и тригонометрические функции

Среди функций рабочего листа одну из наиболее многочисленных категорий образуют математические и тригонометрические функции. Применение этих функций позволяет значительно ускорить и упростить процесс вычислений. В качестве аргументов математических функций выступают, как правило, числовые значения.

Функция ABS

Результат: Абсолютное значение числа аргумента (соответствует модулю числа),

число - действительное число, модуль которого требуется найти.

Функция ACOS

Результат: Арккосинус числа (угол, косинус которого равен ч.ислу). Угол определяется в радианах в интервале от 0 до ПИ.

число - значение косинуса искомого угла (от -1 до 1). Если нужно преобразовать результат из радиашгой меры в градусную, его следует умножить на 180/ПИ().

Функция ACOSH

Результат: Гиперболический арккосинус числа. Число должно быть больше или равно 1 (Гиперболический арккосинус числа - это значение, гиперболический косинус которого равен числу, так что ACOSH(COSH(x)) равняется х.)

число - любое вещественное число, которое больше или равно 1.

Функция ASIN

Результат: Арксинус числа. Значение угла вычисляется в радианах в интервале от -ПИ/2 до ПИ/2. . .

число - синус искомого угла; значение аргумента должно быть в пределах от -1 до 1.

Функция ASINH

Результат: Гиперболический арксинус числа (значение, гиперболический синус которого равен числу, так что ASINH(SINH(jc)) равняется х).

число - любое вещественное число.

Функция ATAN

Результат: Арктангенс числа. Значение утла вычисляется в радианах в диапазоне от -ПИ/2 до ПИ/2.

число - тангенс искомого угла.

Функция ATAN2

Результат: Арктангенс для заданных координат х и у (угол между осью х и прямой, проведенной из начала координат (0, 0) в точку с координатами (х, у)). Угол определяется в радианах в диапазоне от -ПИ до ПИ, за вычетом -ПИ.

х - х-координата точки;
у - у-координата точки.

Функция ATANH

Результат: Гиперболический арктангенс числа (значение, гиперболический тангенс которого равен числу, так что ATANH(TANH(x)) равняется х).

число - любое вещественное число между -1 и 1.

Функция COS

Результат: Косинус заданного угла.

число - угол в радианах, для которого определяется косинус. Если угол задан в градусах, его значение следует умножить на ПИ()/180, чтобы преобразовать в радианы.

Функция COSH

Результат: Гиперболический косинус числа.

Функция ЕХР

Результат: Число е (2,71828182845904), возведенное в указанную степень.

число - степень, в которую следует возвести число е.

Функция LN

Результат: Натуральный логарифм числа (логарифм по основанию е).

число - положительное вещественное число, для которого вычисляется натуральный логарифм.

Функция LOG

Результат: Логарифм числа аргумента число по основанию аргумента основание.

число - положительное вещественное число, для которого вычисляется логарифм;
основание - основание логарифма. Если аргумент основание опущен, то основание полагается равным 10.

Функция LOG10

Результат: Десятичный логарифм числа.

число - положительное вещественное число, для которого вычисляется десятичный логарифм.

Функция SIN

Результат:Синус заданного угла.

число - угол в радианах, для которого вычисляется синус (если аргумент задан в градусах, его следует умножить на ПИ()/180, чтобы преобразовать в радианную меру).

Функция SINH

Результат: Гиперболический синус числа.

число - любое вещественное число.

Функция TAN

Результат: Тангенс заданного угла.

число - угол в радианах, для которого определяется тангенс (если аргумент задан в градусах, его следует умножить на ПИ()/180, чтобы преобразовать в радианную меру).

Функция TANH

Результат: Гиперболический тангенс числа.

число - любое вещественное число.

Функция ГРАДУСЫ

Результат: Преобразование из радианной меры в градусную.

угол - значение угла в радианах.

Функция ЗНАК

Результат: Возвращает: 1 - если число положительное, 0 - если число равно 0, и -1 - если число отрицательное.

число - любое вещественное число.

Функция КОРЕНЬ

Результат: Корень квадратный числа.

число - число, для которого вычисляется квадратный корень (если число отрицательное, то функция КОРЕНЬ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!).

Функция КОРЕНЬПИ

Результат: Возвращает квадратный корень выражения (число/\ПИ).

число - число, которое умножается на число ПИ.

Функция МОБР

Результат: Обратная матрица квадратной матрицы.

массив - квадратная матрица, которая задается числовым массивом с равным количеством строк и столбцов. Массив может быть задан как диапазон ячеек (например, А1 :СЗ) как массив констант (например, ) или как имя диапазона ячеек или массива. Если какая-либо из ячеек в массиве пуста или содержит текст, то функция МОБР возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!. Это же значение ошибки возвращается, если массив имеет неодинаковое число строк и столбцов.

Существуют специальные технические приемы ввода формул, которые в качестве результата дают матрицу. Ввод матричной формулы должен завершаться нажатием комбинации клавиш [Ctrl+Shift+Enter].

Функция МОПРЕД

Результат: Детерминант (определитель) квадратной матрицы.

массив - квадратная матрица, которая задается числовым массивом с равным количеством строк и столбцов. Массив может быть задан как диапазон ячеек (например, А1:СЗ) как массив констант (например, ) либо как имя диапазона ячеек или массива. Если какая-нибудь ячейка в массиве пуста или содержит текст, то функция МОПРЕД возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!. Это же значение ошибки возвращается, если массив имеет неодинаковое количество строк и столбцов.

Функция МУЛЬТИНОМ

Результат: Возвращает отношение факториала суммы аргументов к произведению факториалов.

число1,число2. - от 1 до 30 аргументов, для которых определяется мультиноминальный коэффициент.

Функция МУМНОЖ

Результат: Произведение матриц, которые задаются массивами. Результатом является массив с таким же числом строк, как в аргументе массив1, и с таким же числом столбцов, как в аргументе массив2.

массив1, массив2 - перемножаемые массивы, Количество столбцов аргумента массив1 должно быть таким же, как количество строк аргумента массив2, и оба массива должны содержать только числовые значения. Аргументы массив1 и массив2 могут быть заданы как диапазоны ячеек, массивы констант или ссылки. Если хотя бы одна ячейка в аргументах пуста либо содержит текст или если число столбцов в аргументе массив! отличается от числа строк в аргументе массив2, то функция МУМНОЖ возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.

Функция НЕЧЕТ

Результат: Число, округленное до ближайшего нечетного целого.

число - округляемое значение.

Функция НОД

Результат: Возвращает наибольший общий делитель двух или более целых чисел. (Наибольший общий делитель - это наибольшее целое, на которое делятся аргументы число1 и число2.)

число 1,число2. - от 1 до 30 аргументов. Если любое из значений не целое, то производится усечение.

Функция НОК

Результат: Возвращает наименьшее общее кратное иелых чисел. Наименьшее общее кратное - это наименьшее положительное целое, которое кратно всем целым аргументам (число1, число2 и т. д.). Функция НОК используется для сложения дробей, имеющих различные знаменатели.

число1, число2. - от 1 до 30 аргументов, для которых определяется наименьшее общее кратное. Если значение не целое, то производится усечение.

Функция ОКРВВЕРХ

Результат: Результат округления с избытком до ближайшего числа, кратного значению аргумента точность. Например, если вы хотите избежать расчетов в мелких купюрах при совершении торговых сделок, а ваш товар стоит 442 рубля, используйте формулу =ОКРВВЕРХ(442,10), чтобы округлить цену с точностью до десятой рубля.

число - округляемое значение;
точность - кратное, до которого требуется округлить число.

Функция ОКРВНИЗ

Результат: Результат округления с недостатком до ближайшего числа, кратного значению аргумента точность.

число - округляемое значение;
точность - кратное, до которого требуется округлить.

Функция ОКРУГЛ

Результат: Округление числа до указанного в аргументе число_разрядов количества десятичных разрядов.

число - округляемое число;
число_разрядов - количество десятичных разрядов, до которого нужно округлить число (если аргумент число _разрядов больше О, то число округляется до указанного количества десятичных разрядов справа от запятой; если аргумент число_разрядов равен 0, то число округляется до ближайшего целого; если аргумент число ^разрядов меньше 0, то число округляется слева от запятой).

Функция ОКРУГЛВВЕРХ

Результат: Округление числа до указанного в аргументе количество_цифр количества десятичных разрядов. Округление производится в сторону большего значения.

число - любое вещественное число, которое нужно округлить с избытком;
количество_цифр - количество цифр, до которого округляется число.

Функция ОКРУГЛВНИЗ

Результат: Округление числа до указанного в аргументе количество_цифр количества десятичных разрядов. Округление выполняется в сторону меньшего значения.

число - любое вещественное число, которое нужно округлить с недостатком;
количество_цифр - количество цифр, до которого округляется число.

Функция ОКРУГЛТ

Результат: Округление числа до указанного в аргументе точность количества десятичных разрядов.

число - округляемое число;
точность - количество десятичных разрядов, до которого нужно округлить число (если аргумент точность больше 0, то число округляется до указанного количества десятичных разрядов справа от запятой; если аргумент точность равен 0, то число округляется до ближайшего целого; если аргумент точность меньше 0, то число округляется до указанного количества десятичных разрядов слева от запятой).

Функция ОСТАТ

Результат: Остаток от деления аргумента число на аргумент делитель. Результат имеет тот же знак, что и делитель (делитель).

число - число, остаток от деления которого определяется;
делитель - число, на которое нужно разделить (делитель). Если делитель равен 0, то функция ОСТАТ возвращает значение ошибки #ДЕЛ/0!.

Функция ОТБР

Результат: Округление числа до целого (отбрасывается дробная часть числа).

число - округляемое число;
число_разрядов - число, определяющее точность округления (по умолчанию значение аргумента число ^разрядов - равно 0).

Функция ПИ

Результат: Число к (3,14159265358979) с точностью до 15 цифр.

Функция ПРОИЗВЕД

Результат: Произведение чисел, заданных в качестве аргументов.

число1,число2. - числа, пустые поля, логические значения и текстовые значения (если последние могут быть преобразованы Excel в числа). Коды ошибок и непереводимый текст приводят к ошибке; в матрицах и адресных ссылках учитываются только числа.

Функция ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.ИТОГИ

Результат: Возвращает промежуточные итоги в список или базу данных. Обычно проще создать список с промежуточными итогами, используя команду Итоги меню Данные. Но если список с промежуточными итогами уже создан, его можно модифицировать, редактируя формулу с функцией ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.ИТОГИ.

номер_функции - число от 1 до 11, которое указывает, какую функцию использовать при вычислении итогом внутри списка, этот аргумент может принимать следующие значения:

ссылка - диапазон ячеек или ссылка, для которой подводятся итоги.

Функция РАДИАНЫ

Результат: Преобразование из градусной меры в радианную.

угол - значение угла в градусах.

Функция РИМСКОЕ

Результат: Преобразование числа из арабской системы исчисления в римскую.

число - преобразуемое число в арабской системе исчисления;
форма - число, указывающее, какая форма римской записи чисел требуется. Форма записи чисел в римской системе исчисления варьируется от классической (0) до упрощенной (4).

Функция РЯД.СУММ

Результат: Возвращает сумму степенного ряда, вычисленную по формуле: РЯД.СУММ(х,n,m,а)=а1*х/\n+а2*х/\(n+m)+аЗ*х/\(n+2*m)+. +аi*х/\(n+(i-1)*m)

х - значение переменной степенного ряда;
n - показатель степени х для первого члена степенного ряда;
m - шаг, на который увеличивается показатель степени п для каждого следующего члена степенного ряда;
коэффициенты - набор коэффициентов при соответствующих степенях х; количеством значений в аргументе коэффициенты задается количество членов степенного ряда; например, если в аргументе коэффициенты содержится три значения, то степенной ряд имеет три члена.

Функция СЛУЧМЕЖДУ

Результат: Случайное целое число между числами аргументов нижн_граница и верхн_граница.

Каждое новое вычисление таблицы приводит к генерации случайного числа; чтобы зафиксировать постоянное случайное число, после ввода функции в строку формулы, но перед нажатием клавиши [Enter] нужно нажать кнопку Вычислить в панели Вычисления диалогового окна Параметры.

Функция СЛЧИС

Результат: Случайное число, которое больше либо равно 0, но меньше 1. Новое случайное число возвращается каждый раз, когда рабочий лист перевычисляется.

Каждое новое вычисление таблицы приводит к генерации случайного числа. Чтобы зафиксировать случайное число, после ввода функции в строку формулы, но перед нажатием клавиши [Enter] нужно нажать кнопку Вычислить в панели Вычисления диалогового окна Параметры.

Функция СТЕПЕНЬ

Результат: Возводит число в заданную степень.

число - основание (любое вещественное число);
степень - показатель степени.

Функция СУММ

Результат: Сумма всех чисел, входящих в список аргументов.

число1,число2. - от 1 до 30 аргументов, которые суммируются. Учитываются числа, логические значения и текстовые представления чисел, которые непосредственно введены в список аргументов. Если аргумент является массивом или ссылкой, то в массиве или ссылке учитываются только числа. Пустые ячейки, логические значения, тексты и значения ошибок в массиве или ссылке игнорируются. Аргументы, которые являются значениями ошибки или текстами, не преобразуемыми в числа, вызывают ошибки.

Функция СУММЕСЛИ

Результат: Сумма значений из заданного интервала, удовлетворяющих требуемому критерию.

интервал - интервал вычисляемых ячеек;
критерий - критерий в виде числа, выражения или текста, который определяет, какая ячейка добавляется (например, критерий может быть выражен как 32, "32", ">32", "яблоки");
сумм_интервал - фактические ячейки для суммирования (ячейки, указанные в аргументе сумм_интервал, суммируются только в том случае, если соответствующие им ячейки в аргументе интервал удовлетворяют критерию, задаваемому аргументом критерий; если аргумент сумм_интервал опущен, то суммируются ячейки в интервале, задаваемом аргументом интервал).

Функция СУММКВ

Результат: Сумма квадратов аргументов.

число1, число2, . - от 1 до 30 аргументов, квадраты которых суммируются (можно использовать отдельный массив или ссылку на массив вместо аргументов, разделяемых точкой с запятой).

Функция СУММКВРАЗН

Результат: Сумма квадратов разностей соответствующих значений в двух массивах.

массив_х - первый массив или интервал значений;
массив_у - второй массив или интервал значений.

Функция СУММПРОИЗВ

Результат: Произведение соответствующих элементов заданных массивов.

массив1, массив2, массивЗ, . - от 2 до 30 массивов, компоненты которых нужно перемножить, а затем сложить; аргументы, которые являются массивами, должны иметь одинаковые размерности, а если это не так, то функция СУММПРОИЗВ возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!. Функция СУММПРОИЗВ трактует нечисловые элементы массивов как нулевые.

Функция СУММРАЗНКВ

Результат: Сумма разностей квадратов соответствующих элементов двух массивов.

массив_х - первый массив или интервал значений;
массив_у - второй массив или интервал значений.

Функция СУММСУММКВ

Результат: Сумма сумм квадратов соответствующих элементов двух массивов. Сумма сумм квадратов часто фигурирует в статистических вычислениях.

массив_х - первый массив или интервал значений;
массив_у - второй массив или интервал значений.

Функция СЧЕТЕСЛИ

Результат: Количество удовлетворяющих заданному критерию ячеек внутри интервала.

интервал - интервал, в котором нужно подсчитать ячейки;
критерий - критерий в виде числа, выражения или текстовой строки, который определяет, какие ячейки надо учитывать. Например, критерий может быть выражен следующим образом: 32, "32", ">32", "яблоки".

Функция СЧИТАТЬПУСТОТЫ

Результат: Количество пустых ячеек в заданном интервале.

интервал - интервал, в котором требуется подсчитать количество пустых ячеек.

Функция ФАКТР

Результат: Факториал числа (например, факториал числа 4 - это значение, равное 1*2*3*4=24).

число - неотрицательное число, факториал которого вычисляется. Если число не целое, то производится усечение.

ФАКТР(О) по определению есть 1; вычисления производятся с целыми числами, разряды после запятой отбрасываются.

Функция ЦЕЛОЕ

Результат: Ближайшее меньшее целое число.

число - вещественное число, округляемое до ближайшего меньшего целого.

Функция ЧАСТНОЕ

Результат: Возвращает частное от деления нацело. Эта функция используется, когда нужно отбросить остаток от деления.

числитель - делимое;
знаменатель - делитель.

Функция ЧЕТН

Результат: Число, округленное до ближайшего четного целого. Эту функцию можно использовать при обработке объектов, которые поступают парами. Например, упаковочный ящик позволяет упаковывать по два объекта в ряд. Ящик будет заполнен, если количество объектов, округленное до ближайшего четного числа, равняется числу объектов, которые могут поместиться в ящике.

число - округляемое значение.

Функция ЧИСЛКОМБ

Результат: Количество комбинаций для заданного числа объектов. Функция ЧИСЛКОМБ используется для определения числа всех возможных сочетаний объектов в группы.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎