Несколько советов молодым учителям математики по методике обучения школьников решению текстовых задач (из опыта работы)

Мой педагогический стаж в роли учителя математики 43 года, что даёт мне право и, пожалуй, возлагает обязанность поделиться с вами, молодой коллега, методическими находками, рассказать об удачах и неудачах на пути обучения школьников решению текстовых задач.

Мой первый совет: внимательно изучите и постоянно держите под рукой на рабочем столе лекции Шевкина Александра Владимировича, кандидата педагогических наук, учителя московской школы, автора учебников и учебно-методических пособий. Опубликованы эти лекции в газете «Математика», начиная с №17 за 2005 год.

А в данной статье позволю себе поделиться некоторыми крупицами своего опыта.

И вот второй вам совет: отрабатывая технику вычислений на отвлечённых примерах, не забывайте периодически насыщать их житейским содержанием.

Поясню. Например, на уроке мы нарабатываем навык умножения десятичных дробей и решили пример 34,5 2,2. Получили ответ 75,9. Обращаемся к ребятам: «Придумайте задачку, для решения которой нам бы потребовалось выполнить действие умножения этих чисел». Если с таким заданием мы к ним никогда не обращались, на первых порах придётся помочь с ответом. Когда же это обращение к творчеству детей будет уже для них привычно, много времени от урока это не займёт, и вы услышите:

- длина прямоугольника 34,5 м, ширина 2,2 м; найти его площадь; - мотоциклист двигался со скоростью 34,5 км/ч; найти расстояние, которое он преодолеет за 2,2 часа; - цена конфет 34,5 рубля за килограмм; Тёма купил ко дню рождения 2,2 кг этих конфет; найти стоимость покупки.

Частенько мы слышим от наших детей: «Вот примеры у меня получаются, а задачки никак не решаются…»

А знаете, почему?

Дело в том, что в повседневной жизни и дети, и их родители никогда не выполняют бессодержательные вычисления. Никогда! Если маме приходится умножать 34,5 2,2, то только потому, что ей надо рассчитать, сколько придётся заплатить за 34,5 квтч электроэнергии, если цена 1 квтч 2,2 рубля. Или, например, когда Тёме необходимо узнать, сколько денег надо попросить у родителей на конфеты к праздничному столу, и т.п.

Нам так хочется научить школьников считать, что порой по 2-3 урока подряд, а то и более, вычисляем, вычисляем, вычисляем… Нам кажется, что вот научим мы детей считать, тогда и к задачам приступать можно. Заблуждение.

Выполнили какое-либо вычисление - предложите решить соответствующую устную одношаговую текстовую задачу, а затем уделите пару минут коллективному сочинительству задач разнообразного содержания. Конечно, расшевелить фантазию ребят в среднестатистическом классе сразу не удастся, но не отступайте; вам не привыкать проявлять терпение и настойчивость.

И вы постепенно станете замечать, насколько лучше дети воспринимают текстовые задачи, воспроизводят решение типовых задач. Даже не самые сильные ученики потом смелее возьмутся за решение более сложных заданий.

Следующий совет: если на определённом этапе урока вы наметили решить задачу, то, прочитав её, не спешите анализировать условие, обсуждать алгоритм её решения до тех пор, пока

- не дадите детям пару минут тишины на чтение текста «про себя»; - не поднимете нескольких учеников, попросив их пересказать текст задачи.

Не пожалейте хорошей оценки для ученика, чётко передавшего своими словами ситуацию задачи. И только после этого приступайте к коллективному поиску ответа на поставленный в задаче вопрос.

В качестве следующего совета предлагаю провести урок, на котором вы успеете решить обстоятельно и качественно не менее шести(!) задач.

Тема урока: «Решение задач методом составления уравнений».

На сегодня им было задано на дом решить два уравнения:

К началу урока на столах у детей список задач:

№1. Турист на мопеде проехал 30 км по ровному участку шоссе, затем 17 км по склону, причём по склону со скоростью на 2км/ч большей, чем по ровному участку. На весь путь было потрачено 3 часа. Найти скорость движения туриста по ровному участку шоссе.

№2. Катер прошёл 30 км по озеру, затем 17 км по реке, вытекающей из этого озера. Скорость течения реки 2 км/ч. На весь путь катер затратил 3 часа. Найти собственную скорость катера.

№3. Велосипедист выехал из деревни в 8.00, чтобы к 11.00 прибыть на место. Проехав 30 км, он рассчитал, что опоздает. Тогда он решил на последних 17 км увеличить скорость на 2 км/ч. В пункт назначения он прибыл вовремя.

Найти первоначальную скорость велосипедиста.

№4. Ко дню рождения Наташа купила на 30 рублей конфет «Рябинка» и на 17 рублей конфет «Космос». Один килограмм «Космоса» дороже одного килограмма «Рябинки» на 2 рубля. Масса всех купленных Наташей конфет составила 3 кг. Найти цену одного килограмма конфет «Рябинка».

№5. Требовалось обработать на станке 47 деталей за 3 часа. Сначала 30 деталей обработал ученик мастера, а затем остальные детали - сам мастер. Мастеру удаётся обработать в час на 2 детали больше, чем его ученику. Сколько деталей в час обрабатывал ученик?

№6. Сначала 30 страниц текста набрал на компьютере первый оператор, а затем его сменил второй и набрал оставшиеся 17 страниц текста. Второй оператор печатает на 2 страницы в час больше, чем первый оператор, а вся работа была выполнена за 3 часа. Какова производительность труда первого оператора?

На столах у детей ещё и таблицы, которые будут заполняться по мере коллективного обсуждения условий каждой задачи и составления соответствующего уравнения.