Самостоятельная работа на тему:"Аксиомы и следствия стереометрии".

Как при помощи двух нитей столяр может проверить, лежат ли концы четырех ножек стола в одной плоскости? Ответ объясните.

Докажите, что через любую прямую можно провести плоскость. Сколько существует таких плоскостей?

Могут ли две плоскости иметь только одну общую точку? Ответ объясните.

Докажите, что через каждую точку плоскости проходит плоскость, не совпадающая с данной плоскостью.

Дана плоскость α и прямоугольник АВС D . Может ли плоскости α принадлежать только три вершины прямоугольника? Ответ объясните.

Проведите плоскость через две данные точки. Сколько таких плоскостей можно провести?

Три различные плоскости имеют общую точку. Верно ли утверждение, что эти плоскости имеют общую прямую? Сколько можно получить различных прямых при попарном пересечении этих плоскостей?

Докажите, что через прямую можно провести две различные плоскости.

Верно ли утверждение, что любые четыре точки лежат в одной плоскости? Ответ объясните.

Три данные точки соединены попарно отрезками. Докажите, что все отрезки лежат в одной плоскости.

Верно ли утверждение, что если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости.

Докажите, что через три данные точки, лежащие на одной прямой проходит плоскость. Сколько существует таких плоскостей?

Точки М, N , K , L не лежат в одной плоскости. Пересекаются ли плоскости, проходящие через точки N , K , L и M , N , K ?

Даны две различные прямые, пересекающиеся в точке А. Докажите, что все прямые, пересекающие обе данные прямые и не проходящие через точку А, лежат в одной плоскости.

Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей квадрата лежат в плоскости α. Лежат ли две другие вершины квадрата в плоскости α?

Точки A , B , C , D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые AB и CD не пересекаются.

Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Могут ли какие то три из них лежать на одной прямой? Ответ объясните.

Проведите плоскость через данную точку. Сколько таких плоскостей можно провести?

Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она пересекает две стороны треугольника

Точки А, В, С лежат в каждой из двух различных плоскостей. Докажите, что эти точки лежат на одной прямой.

Сколько можно провести плоскостей через три точки, лежащие на одной прямой? Ответ объясните.

Докажите, что через две данные точки проходит плоскость. Сколько существует таких плоскостей?

Верно ли утверждение, что если две точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости.

Точки M , N , K , L не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые MK и NL не пересекаются

Дана плоскость α и прямоугольник АВС D . Может ли плоскости α принадлежать только две вершины прямоугольника? Ответ объясните.

Докажите, что все прямые, пересекающие данную прямую и проходящие через точку вне прямой, лежат в одной плоскости.

Верно ли утверждение, что любые три точки лежат в одной плоскости? Ответ объясните.

Докажите, что если прямые AB и CD не лежат в одной плоскости, то прямые AC и BD также не лежат в одной плоскости.

Могут ли две плоскости иметь только три общие точки? Ответ объясните.

Даны четыре точки, не лежащие в одной плоскости. Сколько можно провести различных плоскостей, проходящих через три из этих точек?

Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости α. Лежат ли две другие вершины параллелограмма в плоскости α

Даны четыре точки. Известно, что прямая, проходящая через любые две из этих точек, не пересекается с прямой, проходящей через другие две точки. Докажите, что данные четыре точки не лежат в одной плоскости.

Могут ли две плоскости иметь только одну общую прямую? Ответ объясните.

Через три данные точки проходят прямые, которые соединяют их попарно. Докажите, что все прямые лежат в одной плоскости.

Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она проходит через одну из вершин треугольника?

Даны две прямые, имеющие общую точку О. Докажите, что все прямые, которые пересекают обе данные прямые и не проходят через точку О, лежат в одной плоскости

Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые АВ и CD пересекаться? Ответ объясните.

Докажите, что вершины четырехугольника лежат в одной плоскости, если его диагонали пересекаются.

Три прямые проходят через одну точку. Через каждые две из них проходит плоскость. Сколько всего проведено плоскостей?

Точки P , F , Q лежат в каждой из двух различных плоскостей. Лежат ли эти точки одной прямой? Объясните ответ.

Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Пересекаются ли плоскости, проходящие через точки А, В, С и А, С, D ?

Можно ли через две данные точки провести плоскость. Объясните ответ. Сколько существует таких плоскостей?

Могут ли две плоскости иметь только две общие точки? Ответ объясните.

Через прямую и не лежащую на ней точку проходят прямые. Лежат ли эти прямые в одной плоскости? Ответ объясните.

Дана плоскость α и прямоугольник АВС D . Может ли плоскости α принадлежать только одна вершина прямоугольника? Ответ объясните.

Прямые MN и PK не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые MP и NK также не лежат в одной плоскости.

Верно ли утверждение, что любые четыре точки не лежат в одной плоскости? Ответ объясните.

Проведите плоскость через прямую. Сколько таких плоскостей можно провести?

Из одной точки пространства исходит три луча, не лежащие в одной плоскости. Сколько различных плоскостей можно провести через эти лучи? Ответ объясните.

Даны точки А, В, С, D . Прямая АВ не пересекается с прямой С D . Докажите, что данные четыре точки не лежат в одной плоскости.

Можно ли провести плоскость через три точки, если они лежат на одной прямой. Объясните ответ.

Сколько можно провести плоскостей через одну прямую? Объясните ответ

Можно ли через точку пересечения двух данных прямых провести третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости?

Даны прямые a и b , пересекающиеся в точке M . Докажите, что прямая c , пересекающая обе данные прямые и не проходящая через точку М, лежит в одной плоскости с прямыми a и b .

Четыре точки не лежат в одной плоскости. Могут ли какие-нибудь три из них лежать на одной прямой? Объясните ответ.

Точки A , B , C , D не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые AB и CD пересекаются? Объясните ответ.

Не секрет, что геометрия ученикам дается всегда труднее.В 10 классе начинается изучение нового раздела геометрии-стереометрия. И первый раздел это знакомство с введением в стереометрию,а именно знакомство с аксиомами и следствиями.И здесь важно чтобы ученики имели четкое представление о плоскости и способах её задания. Это поможет сделать ряд задач,собранных в самостоятельную работу.

Самостоятельная работа по геометрии для 10-х классов,которая позволит за минимум времени проверить:

- знание аксиом стереометрии;

- знание аксиом стереометрии;

- умение применять их на практике.

• подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

• Сейчас обучается 925 человек из 81 региона

Курс профессиональной переподготовки

• Сейчас обучается 678 человек из 74 регионов

Курс повышения квалификации

• Курс добавлен 31.01.2022
• Сейчас обучается 55 человек из 27 регионов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

5 625 706 материалов в базе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• ЗП до 91 000 руб.
• Гибкий график
• Удаленная работа

• Математика
• Презентации

• 18.11.2014
• 5872
• 71

• Математика
• Другие методич. материалы

• 18.11.2014
• 679
• 0

• Алгебра
• Геометрия
• 10 класс
• Другие методич. материалы

• 18.11.2014
• 1063
• 0

• Алгебра
• 11 класс
• Конспекты

• 18.11.2014
• 3360
• 10

• Математика
• Другие методич. материалы

• 18.11.2014
• 964
• 1

• Математика
• Конспекты

• 18.11.2014
• 24417
• 132

• Математика
• 5 класс
• Другие методич. материалы

• 18.11.2014
• 10264
• 9

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

• 18.11.2014 6148
• DOCX 73.5 кбайт
• 1 скачивание
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Терещенко Наталья Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

• На сайте: 7 лет и 3 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 111110
• Всего материалов: 42

40%

• Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогов

Дистанционные курсы для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Ретроспектива сказки «Василиса Прекрасная»

Время чтения: 4 минуты

Абитуриенты из Донбасса смогут поступить в российские вузы по квотам для иностранцев

Время чтения: 1 минута

Школьникам, прибывшим из ДНР и ЛНР, выдадут аттестаты по итогам текущей успеваемости

Время чтения: 1 минута

Союз женщин Кузбасса попросил вернуть в школы политинформацию

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки создаст летние школы для педагогов и студентов-историков

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки запускает Ресурсный центр для развития карьеры студентов

Время чтения: 2 минуты

• Курсы «Инфоурок»
• Онлайн-занятия с репетиторами на IU.RU

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.