КИМы по геометрии 7 класс (1) I вариант

1 КИМы по геометрии 7 класс (1) 1. Периметр треугольника АВС равен 45 см. Сторона АВ равна 11 см, ВС на 8 см больше, чем АВ. Найдите сторону АС. 2. Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Найдите эти углы. 3. Две параллельные прямые а и b пересечены секущей с. / 1 = 36º. Найдите остальные углы. а c b I 1. Периметр треугольника АВС равен 60 см. Сторона АВ равна 26 см, АС в 2 раза меньше, чем АВ. Найдите сторону ВС. 2. Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Найдите эти углы. 3. Две параллельные прямые m и n пересечены секущей l. / 4 = 105º. Найдите остальные углы. m l n I см 21 см º и 120 º 45 º и 135 º 3. / 3 = 36 º, / 2= / 4 = 144 º. / 2 = 105 º, / 1 = / 3 = 75 º.

2 КИМы по геометрии 7 класс (2) 1. Один из смежных углов на 30 º больше другого. Найдите эти углы. 2. В треугольнике АВС угол А = 32 º, угол С в 2 раза больше угла А. Найдите угол В. 3. В прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 60 º. Гипотенуза АВ равна 24 см. Найти ВС. I 1. Один из смежных углов на 20 º меньше другого. Найдите эти углы. 2. В треугольнике MKN угол M = 69 º, угол K в 3 раза меньше угла M. Найдите угол N. 3. В прямоугольном треугольнике АВС угол с прямым углом В угол А равен 45 º, АВ = 7 см. Найти ВС. I º и 105 º 80 º и 100 º º 88 º см 7 см

3 КИМы по геометрии 7 класс (3) 1. Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых, равен 38 º. Найдите остальные углы. 2. Один из двух односторонних углов, получившихся при пересечении двух параллельных прямых секущей, в 4 раза больше другого. Найдите эти углы. 3. В прямоугольном треугольнике АВС сумма гипотенузы АС и катета ВС равна 19 см, а их разность равна 5 см. Найдите АС и ВС. I 1. Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых, равен 104 º. Найдите остальные углы. 2. Один из двух односторонних углов, получившихся при пересечении двух параллельных прямых секущей, на 20 º больше другого. Найдите эти углы. 3. В прямоугольном треугольнике АВС сумма гипотенузы ВС и катета АВ равна 23 см, а их разность равна 1 см. Найдите ВС и АВ. I º, 142 º, 142 º 76 º, 76 º, 104 º º и 144 º 80 º и 100 º см и 7 см 12 см и 11 см

4 КИМы по геометрии 8 класс (1) 1. Найдите углы параллелограмма. 26 º 47 º 2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 8 см, а гипотенуза равна 10 см. Найдите второй катет. 3. Треугольник АВС подобен треугольнику А 1 В 1 С 1. Найдите стороны А 1 С 1 и ВС, если АВ = 66 см, АС = 84 см, А 1 В 1 = 11 см, В 1 С 1 = 12 см. I 1. Найдите угол В и угол D трапеции ABCD. B C 127 º A 27 º D 2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 4 см, а гипотенуза равна 5 см. Найдите второй катет. 3. Треугольник АВС подобен треугольнику А 1 В 1 С 1. Найдите стороны АВ и ВС, если А 1 В 1 = 15 см, В 1 С 1 = 17 см, А 1 С 1 = 12 см, АС = 48 см. I º, 107 º, 73 º, 107 º 53 º и 153 º 2. 6 см 3 см 3 14 см и 72 см 60 см и 68 см

5 КИМы по геометрии 8 класс (2) 1. Стороны прямоугольника равны 12 см и 5 см. Найдите диагонали. 2. Найдите площадь трапеции АВСD, если основание ВС = 10 см, основание АD на 8 см больше, а высота ВМ = 6 см. 3. Вписанный угол АВС на 60 º меньше центрального угла АОС, опирающегося на ту же дугу. Найдите градусную меру центрального угла. I 1. Стороны прямоугольника равны 4 см и 3 см. Найдите диагонали. 2. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если сторона АD = 12 см, а высота ВK, проведенная к ней, на 4 см меньше. 3. Центральный угол МОК на 40º больше вписанного угла МВК, опирающегося на ту же дугу. Найдите градусную меру вписанного угла. I см 5 см см 2 96 см º 40 º

6 КИМы по геометрии 8 класс (3) 1. Площадь параллелограмма равна 484 см 2. Одна его сторона в 4 раза больше высоты, проведенной к этой стороне. Найдите эту сторону и высоту параллелограмма. 2. Диагонали ромба равны 10 см и 24 см. Найдите сторону ромба. 3. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С гипотенуза АВ = 15 см, а соs А = 0,6. Найдите катет АС. I 1. Площадь параллелограмма равна 300 см 2. Высота в 3 раза меньше стороны, к которой она проведена. Найдите эту сторону и высоту параллелограмма. 2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 17 см, а один из катетов равен 15 см. Найдите второй катет. 3. В прямоугольном треугольнике MKN с прямым углом K гипотенуза MN = 28 см, а sin N = 0,5. Найдите катет MK. I см и 11 см 30 см и 10 см см 8 см 3 9 см 14 см

8 КИМы по геометрии 9 класс (1) 1. Найдите координаты вектора а и его длину, если а = - b + c, b, c . 2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в окружность квадрата равна 72 дм Найдите диагональ прямоугольника, две стороны которого равны 15 см и 5 7 см. I 1. Найдите координаты вектора b и его длину, если b = c d, c. d. 2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее квадрата равна 50 дм Найдите диагональ прямоугольника, если его стороны равны 5 см и 12 см. I 1. , 9 , ,04 дм 2 31,4 см 3 20 см 13 см

9 КИМы по геометрии 9 класс (2) 1. Через точку В стороны РК треугольника КТР проведена прямая, параллельная стороне ТК и пересекающая сторону РТ в точке А. Вычислите длину отрезка АВ, если КТ = 52 см, АТ = 12 см, АР = 36 см. 2. Сумма всех углов многоугольника равна 1260º. Найдите число его сторон. 3. Найдите скалярное произведение векторов a и b, если а = 3, b = 5, а угол между ними 60º. I 1. Через точку К катета АВ прямоугольного треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе ВС и пересекающая ее в точке М. Вычислите длину гипотенузы треугольника АВС, если АС = 18 см, КМ = 8 см, ВК = 12 см. 2. Сумма всех углов многоугольника равна 1800º. Найдите число его сторон. 3. Найдите скалярное произведение векторов a и b, если а = 6, b = 10, а угол между ними 45º. I см 27 см ,5 30 2

10 КИМы по геометрии 9 класс (3) 1. В треугольнике АВС высота ВН делит основание на отрезки 7 см и 18 см. Найдите площадь треугольника, если высота равна 24 см. 2. Основания трапеции 55 см и 38 см. Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей. 3. Постройте окружность, которая задана уравнением (х 1) 2 + у 2 = 9. Принадлежит ли этой окружности точка А(1; 9)? I 1. В треугольнике MNK высота NН делит основание на отрезки 3 см и 9 см. Найдите площадь треугольника, если высота равна 12 см. 2. Основания трапеции 66 см и 42 см. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей. 3. Постройте окружность, которая задана уравнением (х + 1) 2 + (у 2) 2 = 16. Принадлежит ли этой окружности точка А(8; 5). I см 2 72 см см 33 см 3 О(1; 0), r = 3, А окр. О(-1; 2), r = 4, А окр.