АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ШЕСТЕРНИ ТЯГОВОГО РЕДУКТОРА ЛОКОМОТИВА 2ТЭ10Л

Одним из высоконагруженных элементов колесно-моторного блока локомотива является шестерня тягового редуктора, передающая значительный вращающий момент от двигателя. Согласно «Стратегическим направлениям научно-технического развития ОАО «Российские железные дороги на период до 2015 г.», утвержденным президентом ОАО «РЖД» 30.08.2007, предполагается увеличение нагрузки на ось до 25-27 тс и повышение скорости движения поездов до 120 км/ч.[1] Таким образом, требования к ресурсу колесно-моторного блока непрерывно возрастают.

Ключевые слова: шестерня, напряженно-деформированное состояние, тяговый редуктор

Key words: gear, stress-strain state

Тяговая шестерня представлена в виде детали из стали 20ХН3А (рис. 1).

Рисунок 1 – Шестерня тягового редуктора

Основные механические характеристики стали представлены в табл. 1.

Основные механические свойства стали

Геометрические параметры тяговой шестерни редуктора представлены в табл. 2.

Основные параметры шестерни

Необходимые для расчета характеристики тягового электродвигателя приведены в табл. 3.

Основные характеристики тягового электродвигателя

Моделирование напряженно–деформированного состояния производится на основе расчета геометрических параметров пятна контакта на поверхности зубьев шестерни и колеса. Определение параметров основано на решении задачи Герца для двух цилиндров. Расчет параметров пятен контакта описывается математической моделью (1) – (10).

Определим угловую скорость ω1 и ω2, c -1 :

где n1 и n2 – номинальная и максимальная частоты вращения соответственно, об/мин.

Определим момент на валу T1 и T2, Нм:

где P – мощность тягового электродвигателя, Вт.

Определим нормальную силу F1 иF2 , Н:

где d – делительный диаметр шестерни, м.

Определим ширину пятна контакта a1 и a2, мм:

где R1 и R2 – радиусы приведенных цилиндров для зубьев шестерни и колеса соответственно, м;

E1 и E2 – модули упругости материалов шестерни и колеса соответственно, Н/м 2 .

Максимальные контактные напряжения и , возникающие при сжатии двух цилиндров, МПа [3,4]:

В системе трехмерного моделирования «КОМПАС» создана модель, являющаяся прототипом исследуемого объекта (рис. 2).

Рисунок 2 – Модель шестерни тягового редуктора

При исследовании напряженно–деформированного состояния шестерни тягового редуктора использовался метод конечных элементов, который дает возможность достаточно полно учесть геометрические формы и реальные условия работы передачи, распределение внешних нагрузок, а также физические свойства используемых материалов.

Разбиение шестерни на конечные элементы производится в соответствии со стандартным алгоритмом тетраэдризации [2, c. 308 – 312]. Трехмерная твердотельная модель шестерни разбивается на 364761 конечных элементов. Количество узлов – 544029, а число степеней свободы составляет 1612953. Результаты разбиения представлены на рисунке 2.

Для получения наиболее точных результатов выполнялось уплотнение сетки конечных элементов в зоне пятна контакта до 0,1 мм, а по рабочей поверхности зуба до 2 мм (рис. 3).

Рисунок 3 – Трехмерная модель шестерни с нанесенной сеткой конечных элементов

Определение напряжений, возникающих в шестерне, производились на ПЭВМ методом конечных элементов с помощью расчетного комплекса SolidWorks Simulation 2012, широко применяемого в настоящее время для решения инженерных задач. Моделирование напряженно-деформированного состояния производим для момента трогания локомотива, так как при этом возникают большие усилия.

Рисунок 4 – Цветокодированное распределение механических напряжений в материале шестерни при зацеплении с колесом

Исходя из полученных результатов (рис 4.), можно сказать, что нагрузка распределяется по длине зуба неравномерно. Самые значительные напряжения возникают у краев зуба, а также у ножки зуба в месте сопряжения ее с зубчатым венцом.

Значения механических напряжений равные 633,9 МПа, полученные в результате моделирования, превышают допускаемые предел усталости (540 МПа) для выбранного материала. Таким образом, повышается риск возникновения и развития такого дефекта, как поверхностное выкрашивание (питтинг коррозия) металла в полюсной зоне. Кроме того, при моделировании принимались идеализирующие допущения, а в эксплуатации возникает перекос осей ведущей шестерни и колеса, что приводит к изменению формы пятна контакта и существенному увеличению значений механических напряжений. В дальнейшем планируется моделирование напряженно-деформированного состояния тяговой шестерни с учетом перекоса осей.

Список литературы / References

1. Гапанович В. А. Белая книга ОАО «РЖД»: Стратегические направления научно-технического развития компании / В. А. Гапанович // Железнодорожный транспорт. 2007. №8. С. 2 – 6

2. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы: Пер. с англ. / Р. Галлагер. М.: Мир, 1948. 428 с.

3. Беляев Н. М. Сопротивление материалов / Н. М. Беляев. М: Наука, 1976. 608 с.

4. Беляев Н. М. Сопротивление материалов / Н. М. Беляев. М: Физматгиз, 1962. 856 с.