Напряженность поля. Работа сил электрического поля. Потенциал

1. Нарисовать картину силовых линий поля между двумя точечными зарядами +2q и -q.

2. Могут ли силовые линии электростатического поля быть замкнутыми?

Иногда говорят, что силовые линии — это траектории, по которым двигался бы в поле точечный положительный заряд, если его, внеся в это поле, предоставить самому себе. Правильно ли это утверждение?

Три одинаковых заряда, q = 10 -9 Кл каждый, расположены в вершинах прямоугольного треугольника с катетами a = 40 см и b = 30 см. Найти напряженность электрического поля, создаваемого всеми зарядами в точке пересечения гипотенузы с перпендикуляром, опущенным на нее из вершины прямого угла.

Четыре одноименных заряда q расположены в вершинах квадрата со стороной a. Какова будет напряженность поля на расстоянии 2a от центра квадрата: 1) на продолжении диагонали; 2) на прямой, проходящей через центр квадрата и параллельной сторонам?

На рисунках а, б и в показаны картины силовых линий трех электрических полей. Как будет вести себя незаряженный шарик, помещенный в каждое из полей?

Имеются два точечных заряженных тела с зарядами -q и +Q и массами m и M соответственно. На каком расстоянии d друг от друга должны быть расположены заряды, чтобы во внешнем однородном электрическом поле с напряженностью E, направленном вдоль прямой, проходящей через заряды, они ускорялись как одно целое (т. е. не изменяя взаимного расположения)?

Точка A находится на расстоянии r1 = 2 м, а точка B — на r2 = 1 м от точечного заряда q = 10 -6 Кл. Чему равна разность потенциалов точек A и B? Как она зависит от угла между прямыми qA и qB?

Какую работу нужно совершить для того, чтобы переместить заряд q из точки A в точку B в поле двух точечных зарядов q1 и q2?

Вблизи Земли напряженность электрического поля около 130 В/м. Можно ли использовать напряжение между точками, отстоящими по вертикали на 1 м друг от друга, для питания электрической лампочки? Дайте объяснение.

Найти заряд Земли и электрический потенциал поверхности, если радиус R = 6400 км.

Два точечных заряда q1 = 6,6·10 -9 Кл и q2 = 1,32·10 -8 Кл находятся на расстоянии r1 = 40 см. Какую надо совершить работу, чтобы сблизить их до расстояния r2 = 25 см?

Построить графики изменения напряженности и потенциала поля вдоль линии, проходящей через два точечных заряда, находящихся на расстоянии 2d друг от друга. Величины зарядов равны: a) +q и -q; б) +q и +q; в) +q и -3q.

Два металлических шарика радиусом r с зарядами q на каждом расположены на расстоянии a друг от друга и на очень больших равных расстояниях от Земли. Первый шар заземляют и заземляющий проводник убирают. Затем такую же процедуру проделывают со вторым шариком. После этого снова заземляют первый шар и т. д. Каким будет отношение зарядов шаров после n заземлений второго шара?

Электрон, двигавшийся со скоростью 5·10 6 м/с, влетает в параллельное его движению электрическое поле напряженностью 1·10 3 В/м.

1. Какое расстояние пройдет электрон в этом поле до момента остановки и сколько времени ему для этого потребуется?

2. Какую долю своей первоначальной кинетической энергии потеряет электрон, двигаясь в этом поле, если электрическое поле обрывается на расстоянии 0,8 см пути электрона?

С какой скоростью достигают анода электронной лампы электроны, испускаемые катодом, если напряжение между катодом и анодом равно 200 В? Начальной скоростью электронов можно пренебречь.

Плоский конденсатор, пластины которого велики по сравнению с расстоянием между ними, присоединен к источнику постоянного напряжения. Изменится ли напряженность электрического поля внутри конденсатора, если заполнить пространство между обкладками диэлектриком? Рассмотреть два случая: а) источник остается включенным, б) источник отключен.

Пылинка взвешена в плоском конденсаторе. Ее масса m = 10 -11 г, расстояние между пластинами конденсатора d = 0,5 см. Пылинка освещается ультрафиолетовым светом и, теряя заряд выходит из равновесия. Какой заряд потеряла пылинка, если первоначально к конденсатору было приложено напряжение U = 154 В, а затем, чтобы опять вернуть пылинку в равновесие, пришлось прибавить 8 В?

В плоском конденсаторе, помещенном в вакууме, взвешена заряженная капелька ртути. Расстояние между пластинами конденсатора d = 1 см, приложенная разность потенциалов U1 = 1000 В. Внезапно разность потенциалов падает до U2 = 995 В. Через какое время капелька достигнет нижней пластины, если она первоначально находилась посередине конденсатора?

Между вертикальными пластинами плоского конденсатора, находящегося в воздухе, подвешен на тонкой шелковой нити маленький шарик, несущий заряд q = 3,3·10 -9 Кл. Какой величины заряд надо сообщать пластинам конденсатора, чтобы нить с шариком отклонилась на угол α = 45° от вертикали? Масса шарика m = 0,04 г, площадь пластин конденсатора S = 314 см 2 . Массой нити можно пренебречь.

Между двумя вертикальными пластинами, находящимися на расстоянии d = 2 см друг от друга, висит заряженный бузиновый шарик массой m = 0,1 г. После того как на пластины была подана разность потенциалов U = 1000 В, нить с шариком отклонилась на угол α = 5° Найти заряд шарика q.

Электрическое поле образовано двумя параллельными пластинами, находящимися на расстоянии d = 2 см друг от друга; разность потенциалов между ними U = 120 В. Какую скорость получил электрон под действием поля, пройдя по силовой линии расстояние l = 3 мм? Начальная скорость электрона равна нулю.

Электрон вылетает из точки, потенциал которой φ = 600 В, со скоростью v = 12·10 6 м/с в направлении силовых линий поля. Определить потенциал точки, дойдя до которой, электрон остановится.

Электрон влетает со скоростью v0 в пространство между пластинами плоского конденсатора под углом α к плоскости пластин через отверстие в нижней пластине.

Расстояние между пластинами d, разность потенциалов U. Какую кривую опишет электрон при своем движении? На сколько приблизится он к верхней пластине? Силой тяжести пренебречь.

Движущийся электрон в некоторый момент времени зафиксирован в середине плоского конденсатора, заряженного до 100 В. Определить изменение кинетической энергии электрона в конденсаторе к моменту, когда электрон находится у поверхности пластины. Изменится ли при этом энергия конденсатора? Начальное и конечное положения электрона находятся далеко от краев пластины.

Протон и α-частица, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора будет больше отклонения а-частицы?

В плоский конденсатор длиной l = 5 см влетает электрон под углом α = 15° к пластинам. Энергия электрона W = 1500 эВ. Расстояние между пластинами d = 1 см. Определить величину напряжения на конденсаторе U, при котором электрон при выходе из пластин будет двигаться параллельно им.

Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью v = 10 7 м/с. Напряженность поля в конденсаторе Е = 100 В/см, длина конденсатора l = 5 см. Найти величину и направление скорости электрона перед вылетом его из конденсатора.

Поток электронов, получивших свою скорость под действием напряжения, равного U1 = 5000 В, влетает в середину между пластинками плоского конденсатора параллельно им. Какое самое меньшее напряжение U2 нужно приложить к конденсатору, чтобы электроны не вылетали из него, если размеры конденсатора таковы: длина конденсатора l = 5 см; расстояние между пластинками d = 1 см?

Электрон влетает параллельно пластинам в плоский конденсатор, поле в котором Е = 60 В/см. Найти изменение модуля скорости электрона к моменту вылета его из конденсатора, если начальная скорость v0 = 2·10 7 м/с, а длина пластины конденсатора l = 6 см.

По наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом, соскальзывает с высоты h небольшое тело, заряженное отрицательным зарядом -q. В точке пересечения вертикали, проведенной через начальное положение тела, с основанием находится заряд +q. Определить скорость, с которой тело достигнет основания наклонной плоскости. Проанализируйте зависимость скорости от угла α: а) α = 45°, б) α < 45°, в) α > 45°. Трением пренебречь. Масса тела m. Начальная скорость равна нулю.

Упругий металлический шар лежит на изолирующей горизонтальной упругой подставке. Шар имеет заряд +q. На какую высоту поднимется второй такой же шар после удара о первый, если он падает с высоты H (расстояние между центрами шаров), а его заряд равен: а) -q; б) +q. Радиус шара r ≪ H, его масса m.

Два электрона, находящиеся на бесконечно большом расстоянии один от другого, начинают двигаться навстречу друг другу, причем скорости их v0 в этот момент одинаковы по величине и противоположны по направлению. Определить наименьшее расстояние между электронами, если v0 = 10 6 м/с; e = 1,6·10 -19 Кл; m =9·10 -31 кг.

Два электрона находятся на бесконечно большом расстоянии один от другого, причем один электрон вначале покоится, а другой имеет скорость v, направленную к центру первого. Масса электрона m, заряд e. Определить наименьшее расстояние, на которое они сблизятся.

Четыре одноименных точечных заряда величиной q были расположены вдоль одной прямой на расстоянии r друг от друга. Какую работу надо совершить, чтобы поместить их в вершинах тетраэдра с ребром, равным r?

Металлическое кольцо радиусом R имеет заряд q. Чему равны напряженность поля и потенциал: а) в центре кольца; б) на расстоянии a от центра вдоль оси, перпендикулярной к плоскости кольца?

С какой скоростью пролетит электрон, втягиваемый в кольцо, заряженное положительно и с линейной плотностью γ, через центр кольца? Электрон находился в бесконечности.

Проводящий шар B находится в электрическом поле шара A. Является ли при этом поверхность шара B эквипотенциальной поверхностью?

Чему равны напряженность поля и потенциал внутри заряженного шарового проводника?

Внутрь полой проводящей незаряженной сферы помещен шарик с зарядом +Q.

1. Как распределятся индуцированные заряды на сфере?

2. Нарисовать примерную картину силовых линий электрического поля внутри и вне сферы.

3. Будет ли заряд +Q действовать на заряженный шарик, находящийся вне сферы? Разобрать подробнее, что при этом происходит.

4. Как изменится распределение зарядов, если сферу соединить с Землей?

Заряд Q равномерно распределен по объему шара радиусом R из непроводящего материала. Найти напряженность поля на расстоянии r от центра; построить график зависимости E от r. Диэлектрическая проницаемость ε = 1.

Имеется непроводящая оболочка сферической формы с одинаковой объемной плотностью заряда.

Изобразите на графике зависимость E(r).

Металлический заряженный шар помещен в центре толстого сферического слоя, изготовленного: а) из металла; б) из диэлектрика с проницаемостью ε = 2.

1. Нарисовать картины силовых линий внутри и вне сферического слоя.

2. Начертить графики зависимости напряженности поля и потенциала от расстояния до центра сферы.

Внутри полой тонкостенной сферы радиусом R находится сфера радиусом r. Сфере радиусом R сообщается заряд Q, а сфере радиусом r— заряд q. Определить потенциалы поверхностей сфер.

Металлический шар радиусом R1 = 2 см несет на себе заряд q1 = 1,33·10 -8 Кл. Шар окружен концентрической металлической оболочкой радиусом R2 = 5 см, заряд которой равен q2 = -2·10 -8 Кл. Определить напряженность и потенциал поля на расстояниях l1 =1 см, l2 =4 см, l3 = 6 см от центра шара.

Металлический шар радиусом R1 заряженный до потенциала φ, окружают сферической проводящей оболочкой радиусом R2. Как изменится потенциал шара после того, как он будет на короткое время соединен проводником с оболочкой?

Металлический шар радиусом R1, заряженный до потенциала φ, окружают концентрической сферической проводящей оболочкой радиусом R2. Чему станет равен потенциал шара, если заземлить внешнюю оболочку?

Двум металлическим шарам с радиусами r1 и r2, соединенным длинным тонким проводником, сообщен заряд Q. Затем шар радиусом r1 помещают внутрь металлической заземленной сферы радиусом R = 3r1.

Какое количество электричества перейдет при этом по соединительному проводнику?

Внутрь тонкостенной металлической сферы радиусом R = 20 см концентрически помещен металлический шар радиусом r = 10 см. Шар через отверстие в сфере соединен с Землей с помощью очень тонкого длинного проводника. На внешнюю сферу помещают заряд Q = 10 -8 Кл. Определить потенциал φ этой сферы.

Из трех концентрических очень тонких металлических сфер с радиусами r1, r2 и r3 крайние заземлены, а средней сообщен заряд q. Найти напряженность электрического поля во всех точках пространства. Сферы находятся в вакууме.

Вычислить работу сил электрического поля при перенесении точечного заряда q = 2·10 -8 Кл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии d = 1 см от поверхности шара радиусом r = 1 см с поверхностной плотностью заряда σ = 10 -9 Кл/см 2 ?

На шарик радиусом R = 10 см падает пучок электронов. Какой заряд можно накопить таким способом на шарике, если электрическая прочность воздуха при нормальном атмосферном давлении равна 3·10 6 В/м?

В закрепленном полом металлическом шаре радиусом R проделано очень маленькое отверстие. Заряд шара равен Q. Точечный заряд q с массой m летит по прямой, проходящей через центры сферы и отверстия, имея на очень большом расстоянии от сферы скорость v0. Какой будет скорость v этого точечного заряда внутри сферы?

Внутренняя поверхность сферического конденсатора, емкость которого C, эмиттирует (испускает) n электронов в секунду. Через время t после начала эмиссии заряд на конденсаторе перестанет возрастать. Найти начальную кинетическую энергию электронов, испускаемых поверхностью.

Начертить приблизительный вид эквипотенциальных поверхностей и силовых линий поля, возникающего между заряженным металлическим шариком и заземленным металлическим листом.

Маленький шарик, заряженный до величины q = 1·10 -8 Кл, находится на расстоянии a = 3 см от неограниченной или заземленной плоской металлической поверхности. С какой силой они взаимодействуют?

На расстоянии r от центра изолированного металлического незаряженного шара находится точечный заряд q. Определить потенциал шара.